来源：腾讯证券研究院

李 湛 中山证券研究所所长、中国首席经济学家论坛理事

阳建辉 经济学博士、中山证券研究所金融工程组主管

核心观点：

沪深指数的混沌短周期为3.5至4年之间，混沌长期约6.5至8年之间。其中上证综指的短周期约为4.08年，深证成指约为3.36年，沪深300约为3.26年，中证500约3.40年，中小板指约3.90年；长周期方面，上证综指约8.17年，深证成指约为8.06年，沪深300约为6.53年。

沪深指数的混沌周期的结构明显，上证综指大概率已启动第8轮短周期，深证成指、沪深300与中证500自2019-01-04以来，新1轮周期已持续约75周，若以历次周期创新高需要的中位数周数作为评判基准，上证综指、中小板指处于新一轮混沌周期的始端，沪深300与中证500存在约30周左右的上涨空间。波动方面，上证综指在未来6个月内浮动区间大概维持[2700，3800]，对应的波动空间约为[-15%，21%]。

【正文】

我们以上证综指为研究标的，给出如下主要观点：其一，第四轮牛市来临前夕，A股市场处于震荡调整期，短期内难见趋势性行情；其二，若按2019年高点3300点算，A股市场的中期底部约为2706点。其三，股市的长期周期为8年【混沌理论下的长期周期约为8.17年，验证了这一经验性结论的合理性】，而非市场共识7年。2020年以来，新冠疫情驱使下的宽松政策预期、“宅家不作为”、新冠疫情取得实质性进展等多重因素的综合影响，上证综指整体箱体震荡、趋势下行，期间两次破2706点，最低值为2646.80，市场趋势及中期底部与2019年年终深度报告、2020年新冠疫情对A股市的趋势研判等报告中的预测判断完全吻合。

在承接前期研究的基础上，根据混沌理论的一般原理，从非经典假设【诸如非正态分布等】等视角，考察A股市场主要指数的尖峰厚尾、集聚效应与分形自相似性等混沌特征，并在混沌理论框架下剖析市场的周期结构及其具体特征，据此对A股市场未来走势做出新的预判。

一、分形假说在A股市场的适用性分析

在经典假设下，资本市场是随机游走、服从均值为零的正态分布，但市场表现是否真的如此呢？我们以中国A股主要指数的周收益及其波动为主要研究标的，在尊重客观事实的前提下，探讨A股市场主要指数的收益分布或波动是否存在尖峰厚尾、集聚效应与分形现象等不符合经典假设的其他特征。

（一）A股市场普遍存在尖峰厚尾现象

沪深主要指数收益分布存在左偏或右偏，并不符合正态分布假设。经统计发现，上证综指、深证成指、沪深300、中证500、中小板指与创业板指的偏度均不等于零，周频收益率分布具有不对称性，这与正态分布的偏度为零，两侧尾部长度相对称等特征不符。其中，上证综指，深证成指，沪深300的收益率分布的偏度均大于0，属于右偏分布。中证500，中小板指数和创业板指的偏度为负数，属于左偏分布。此外，A股市场主要指数周收益的均值为正，而非正态分布的零均值。在周收益分布形态上，上证综指、深证成指、沪深300、中证500、中小板指与创业板指都存在有差异的厚尾现象。

A股市场主要指数普遍存在尖峰厚尾现象。上证综指，深证成指、沪深300，中证500，中小板指和创业板指的峰度都大于3，这表明相对正态分布而言，沪深主要指数的周收益较为陡峭，呈现出尖顶峰特征。在原假设：H：沪深主要指数的周频收益符合正态分布；对立假设H1：沪深主要指数的周频收益不符合正态分布的前提下。

经Jarque Bera检验法检测发现，上证综指，深证成指，沪深300，中证小盘500指数，中小板指，创业板指在1%的显著性水平下都显著的拒绝原假设，即沪深主要指数周收益分布不符合正态分布特征。结合偏度指标下的厚尾现象，我们认为，上证综指，深证成指，沪深300，中证500，中小板指，创业板指都具有典型的尖峰厚尾特性。

（二）A股市场的集聚效应具有一般性

我们还考察上证综指，深证成指，沪深300，中证小盘500指数，中小板指，创业板指等指数的波动特征。研究发现：沪深主要指数波动存在大幅波动后跟随大幅波动，小幅波动后跟随小幅波动等集聚效应。

沪深主要指数在集聚效应程度存在明显的结构性特征。其中，上证综指与深证成指的集聚效应相对较小，而沪深300、中证500、中小板指与创业板指的集聚效应相对较大。另需说明的是，沪深指数暴涨暴跌（比如1992南巡讲话年与1994年的救市行动）所带来集聚现象与政策性利好存在显著的关联性。其一，1992年在上交所上市股票只数相对较少，仅有10余只；其二，巡讲话后，上交所放开股票价格限制，股票的稀缺性与投资需求的不匹配，引发股市暴涨。

此外，1994年7月28《证监会与国务院有关部门共商稳定和发展股票市场的措施》导致上证综指下跌8.43%，以及1994年7月30日，监管部门推出“停发新股、允许券商融资、成立中外合资基金”等政策利好，在没有涨跌停限制的情况下，引发股市剧烈震荡，强化A股市场集聚效应特征。沪深主要指数的波动特征表明，沪深主要指数的周收益分布存在左或右偏，并不满足经典的正态分布，在波动幅度方面存在典型的集聚效应。

（三）A股市场指数普遍存在混沌现象

考虑到A股主要指数存在尖峰厚尾、集聚效应与非正态分布等分形特征，报告基于混沌理论的一般原理，研究A股市主要指数的R/S分形维、赫斯特指数【以下简称H指数】及其与理论值相差标准差的个数等，发现A股市场主要指数普遍存在分形特征。

表1 沪深主要指数的H指数、分形维数及显著性检验

研究发现，上证综指、深证成指、沪深300、中证500与中小板指的H指数在1%的显著性水下，显著大于0.5，对应的分形维介于1与1.5之间（数据详情请见表1），说明沪深主要指数存在明显的混沌现象，并不遵循经典理论中的随机游走等假设。沪深主要指数对奇点或事件响应具有可持续性，且沪深300、中证500与中小板指对奇点或事件响应持续时间的长度略强于上证综指与深证成指。

沪深主要指数的H指数、分形维数及其理论值标准差的个数结果表明，上证综指、深证成指、沪深300、中证500与中小板指等为代表的沪深主要指数存在显著的混沌现象与混沌周期。